miércoles, 31 de octubre de 2012

CHARLA RODOLFO KURCHAN ENCUENTRO 2012


3er Encuentro Para Celebrar el Ingenio de
Martin Gardner y Jaime Poniachik
20 DE OCTUBRE DE 2012
 
PALABRAS AUTORREFERENTES ESCONDIDAS
 
Rodolfo Kurchan
Palabras Autorreferente son palabras que son coherentes con lo que significan.
   Por ejemplo:
La palabra corta puede ser autorreferente, en cambio la palabra larga no lo es.
Otras palabras autorreferentes son esdrújula y grave, en cambio aguda no lo es.
  
Encontrar las palabras "autorreferentes" escondidas
 
Ejemplo:
 _EDI_
  
La parte que se ve de esta palabra (EDI) es la parte del MEDIO de la palabra, por lo tanto la palabra es MEDIO
  
MEDIO
1)      _ _ _ _ _ HA 
 2)     C_ _ _ _ _ _ S
 3)   EM_ _RE_ _DO
4)      _ _ ARTE _ _
 5)    UN   _ _ _ _ _ _
  6)        I_P_R_S
 7)    C_ _ D _ _ _ _ S
 8)         _RI_O_
9)     _ _ _ _ MAS
 10)    _ALTA_ _ _ _
  11)       _O_A_E_
12)      _E_A_A_A_
  13)    I_T_R_I_E_T_
14)   A_T_R_A_C_A
15)    _ _ _ _ _LU_ _
 
SOLUCIONES:
 1)      DERECHA
2)     COSTADOS
 3)     EMPAREJADO
4)     CUARTETO
5)     UN CUARTO
 6)     IMPARES
 7)     CUADRADOS
 8)        PRIMOS
 9)        ULTIMAS
 10)     FALTANTES
 11)     VOCALES
 12)     SEPARADAS
13)   INTERMITENTE
14)   ALTERNANCIA
15)    MEDIALUNA

 

martes, 23 de octubre de 2012

Charla de Gustavo Piñeiro en el encuentro 2012


Caminata marciana

En esta ocasión voy a invitarlos a pasear por Marte... ¿Qué es Marte? "Un planeta" me responderán ustedes, con toda razón. Pero para nosotros el mapa de ese planeta será un cuadriculado ilimitado que sigue infintamente en todas direcciones.


Un camino en ese cuadriculado será cualquier recorrido que comience en una casilla y termine en otra (todos nuestros caminos tendrán un comienzo y un final, ninguno seguirá indefinidamente), que pase de cada casilla a otra que sea vecina en horizontal, vertical o diagonal, y que nunca pase dos veces por la misma casilla.

En la siguiente figura vemos un ejemplo de camino (el circulito rojo indica su comienzo y la flecha indica el final).


Una vez que hemos dibujado el camino, en las casillas visitadas por él (y sólo en esas) vamos a colocar números. Los números serán colocados en el mismo orden en que las casillas fueron visitadas por el camino y de acuerdo con la siguiente regla: en cada casilla va el número que indica la cantidad de números que, hasta ese momento, hay alrededor de la casilla.

En el ejemplo anterior, la primera casilla (la del circulito) no tiene todavía número alrededor, de modo que allí va un 0 (la primera casilla siempre tendrá un 0).


La siguiente casilla tiene ahora un número a su alrededor (el 0 que acabamos de poner), de modo que en la segunda casilla va un 1. La siguiente tendrá un 2, y así sucesivamente. El camino, con todos los números colocados se ve así:


Éste es el mecanismo básico: dibujamos un camino y colocamos los números según la regla que acabamos de enunciar. A partir de este mecanismo podemos plantear una serie de desafíos.

Desafío 1: Dibujar un camino en el que aparezcan, al menos una vez, todos los números del 0 al 8 (es claro que el mayor número que puede aparecer es el 8).

Un ejemplo es el siguiente:


Que, al colocar los números, se ve así (he marcado en amarillo los números del 0 al 8 para que se destaquen).


Como se ve, hay muchos números adicionales (todos los que quedaron en blanco). El verdadero desafío es logar que la suma de esos números adicionales sea la mínima posible.

Desafío 1 (completo): Dibujar un camino en el que aparezcan, al menos una vez, todos los números del 0 al 8 de modo tal que la suma de los números adicionales sea la mínima posible. En el ejemplo anterior la suma es 36, esa solución puede mejorarse.

Desafío 2: Dibujar un camino en el que se forme la siguiente distribución de números, de modo tal que la suma de los números adicionales sea la mínima posible.


El interés de esta disposición de números consiste en que se trata de un cuadrado mágico: las tres filas, las tres columna y las dos diagonales suman 12.

Desafío 3 (cráteres): Un cráter es el borde de un cuadrado de n x n con sus casillas (sólo las casillas del borde) ocupadas por números todos iguales entre sí. Por ejemplo, el siguiente es un cráter de 4 x 4 con 3's:


Como antes, el objetivo es encontrar un camino que forme diferentes cráteres de modo tal que la suma de los números adicionales sea la mínima posible. Algunas marcas que he obtenido son las siguientes:

Cráter de 3 x 3 con 2's: es imposible, es decir, no existe un camino que pueda formar un cráter así. A quienes les interese los desafíos de este tipo, pueden intentar demostrar esta imposibilidad.

Cráter de 3 x 3 con 3's: mi mejor solución alcanza una suma de 11 (en un mensaje privado Rodolfo Kurchan, organizador del encuentro, me ha informado que encontró una solución de suma 8, pero no tengo el dibujo de su camino).

Cráter de 3 x 3 con 4's: mi mejor solución alcanza una suma de 9 (en el mismo mensaje privado Rodolfo Kurchan me ha informado que encontró una solución de suma 8, pero tampoco tengo el dibujo de ese camino).

Cráter de 3 x 3 con 5's: mi mejor solución alcanza una suma de 18 (en su mensaje privado Rodolfo Kurchan me ha informado que encontró una solución de suma 15, pero tampoco tengo el dibujo de ese camino).

Cráter de 3 x 3 con 6's: es imposible, como dije antes, quienes estén interesados por desafíos de este tipo pueden intentar demostrar esta imposibilidad.

Cráteres de otros tamaños: el campo está virgen para la exploración.

Existen otras disposiciones interesantes de números que también pueden plantearse como desafíos, pero lo haré más adelante, en otras entradas de este blog.

Quienes encuentren soluciones que quieran transmitir, o nuevos desafíos para plantear a partir de este mecanismo, pueden hacerlo en los comentarios de este enlace. Una manera de de escribir una solución sin recurrir a un dibujo sería indicar las direcciones en que el camino se va desplazando (N = norte o arriba, NO = noroeste, O = oeste o izquierda, etc.) Desde luego, no es relevante la posición de la casilla inicial. Por ejemplo, el camino del primer ejemplo se escribiría así: SE, O, NE, SE, N, N.

Muchas gracias.

Nota: Después de haber preparado esta charla, googleando en busca de ideas similares que alguien hubiera podido tener previamente, descubrí en este enlace un mecanismo más o menos similar, aunque no igual, al que he contado aquí. Como se puede ver en el enlace, también se parte de un camino en el que se escriben números, pero en este otro caso, se pone (un poco arbitrariamente) primero un número 1 y luego se van sumando los números que quedan alrededor. Los desafíos, además, son diferentes. No obstante las diferencias, me pareció correcto mencionar la similitud de ideas.

domingo, 21 de octubre de 2012

Charla de Claudio Meller 2012

Porqué Rara es una palabra rara y otras palabras raras del dicionario:

Según el Diccionario de la real academia española (DRAE) :


Raro, ra:


•(Del lat. rarus).
•1. adj. Que se comporta de un modo inhabitual.
•2. adj. Extraordinario, poco común o frecuente.
•3. adj. Escaso en su clase o especie.
•4. adj. Insigne, sobresaliente o excelente en su línea.
•5. adj. Extravagante de genio o de comportamiento y propenso a singularizarse.
•6. adj. Dicho principalmente de un gas enrarecido: Que tiene poca densidad y consistencia.
7. Para muchas personas, raros somos los que estamos en esta sala


La segunda acepción es la que tomaré para considerar a las palabras como raras. Algunos ejemplos de palabras raras son aquellas que responden a las siguientes preguntas :


  • ¿Qué palabra tiene todas las vocales en orden alfabético?
  • ¿Cuál es la última palabra en el diccionario inverso?
  • ¿Cuál es la palabra que tiene mas letras "i"?
  • ¿Cuál es la palabra mas larga del diccionario?



Estas preguntas hoy en día se pueden responder rápidamente usando algunos sitios de Internet como Goodrae y Dirae los cuales permiten el uso de comodines en la búsqueda , como vemos en la siguiente imagen :



Usando estas páginas podemos hacer los siguientes cuadros :

Cantidad de palabras según el número de letras:
1 34 0,04% 14 1806 2,00%
2 129 0,14% 15 1057 1,17%
3 540 0,60% 16 528 0,58%
4 2476 2,74% 17 253 0,28%
5 5835 6,46% 18 131 0,15%
6 9671 10,71% 19 50 0,06%
7 13019 14,42% 20 23 0,03%
8 14424 15,98% 21 8 0,01%
9 13594 15,06% 22 4 0,00%
10 11024 12,21% 23 1 0,00%
11 7682 8,51% 24 -
12 4911 5,44% 25 -
13 3080 3,41% 26 1 0,00%

Letras en las que terminan la mayoría de las palabras:
Letra
Cantidad
%
Acumulado
O
29420
34,16%
34,16%
A
19000
22,06%
56,22%
R
14636
16,99%
73,22%
E
9604
11,15%
84,37%
N
5678
6,59%
90,96%
L
2782
3,23%
94,19%
S
2143
2,49%
96,68%
D
1328
1,54%
98,22%
Z
502
0,58%
98,80%
I
302
0,35%
99,15%

Con Ñ, Q y W no hay palabras terminadas en ellas salvo el nombre de las propias letras







Si tenemos en cuenta los tildes para la letra a hay la misma cantidad de palabras que empiezan con á y terminadas en a que la que empiezan con a y terminan con á :


Combinaciones de dos letras: Sabiendo que hay 27 letras y que cada una de ellas puede combinarse con cualquiera de las otras 26 y con ella misma hay 27x27= 729 combinaciones posibles de dos letras, veamos en los próximos tres cuadros cuantas de de ellas están presentes en el DRAE:






Las combinaciones que aparecen en rojo son aquellas poco frecuentes (aparecen entre una y tres veces). Las dos combinaciones que mas aparecen son AR con 18747  y RA con  12220 apariciones, es por eso que rara es una palabra rara porque tiene las dos combinaciones de dos letras que mas aparecen en DRAE, e inclusive una de ellas la tiene dos veces.

Muchas de las combinaciones poco frecuentes son palabras derivadas de palabras extranjeras, otras derivan de apellidos y unas cuantas derivan de nombres de lugares.
Sin embargo hay palabras de uso diario que presentan estas combinaciones poco frecuentes, trate de adivinar cuales son estas palabras:

_ _ gb _
_ _ _ _ zb _ _ _
_ t c _ _ _ _ _
_ _ tc _ _ _
_ _ _ fh _ _ _ _ _ _
_ _ dk _
_ vn _
_ _ ze _ _
_ _ zh _ _ _ _ _
_ _ _ _ ky

A continuación está el listado de palabras con todas las combinaciones de dos letras poco frecuentes :





y por último la única palabra del diccionario con tres combinaciones de dos letras poco frecuentes :



lunes, 15 de octubre de 2012

Programa 2012 - 20 de octubre

3er encuentro para celebrar el ingenio de Martin Gardner
Sabado 20 de octubre, de 13:45 a 18:00 hs. (comienza puntual)
Auditorio CENDAS,  Bulnes 1350, Buenos Aires.
Entrada libre y gratuita

Programa 2012
Palabras de apertura (Rodolfo Kurchan)  
1) "VennGeneralizando", Pablo Coll 
Los diagramas de Venn de dos o tres conjuntos son muy conocidos.
Recorreremos parte de la exploración proveniente del intento de
responder la pregunta:
¿Qué pasa si intentamos aumentar la cantidad de conjuntos?
2) “Cuestion de nombres”, Ariel Arbiser
Los nombres de los números, para chicos y grandes. Curiosidades en número.
3) "Juegos y matemática en Los Simpson", Claudio Sanchez
Un breve repaso de algunos acertijos y curiosidades matemáticas en Los Simpson.
4) “Palabras Autorreferentes Escondidas”, Rodolfo Kurchan  
Encuentre las palabras escondidas, como ayuda tendrá que prestar atención a las pocas letras que se ven, ya que estas nos darán una pista autorreferente a la palabra que queremos encontrar.
Primer intervalo  (“Aprender a pensar” Beatriz Monroy) 
5) "Juegos e ingenieria inversa", Ariel Futoransky
Teniendo los planos a tu disposición, podrías convencer a una computadora caprichosa que puntúe a tu favor?
6) "Edificios", Ivan Skvarca
Algunas preguntas sobre un tradicional juego de deducción lógica.
7) “Caminata marciana”, Gustavo Piñeiro
Un acertijo numérico en el que debemos recorrer cráteres con el mínimo consumo posible de energía. Pequeño homenaje al robot explorador Curiosity.
8) "Dos juegos de lápiz y papel", Marcos Donnantuoni
Descripción de dos juegos (uno inédito y otro no tanto) para jugar con lápiz y papel: Zuniq y Muescas
Segundo intervalo  (“Practica de los juegos”, Marcos Donnantuoni) 
Algunas palabras raras  que aparecen en el DRAE
10) "Cuadrados escondidos", Fernando Chorny
Un juego con imágenes en el que parte del juego es descubrir a qué jugamos.
11) “Rebuses Actuados”  Laura Spivak y Esteban Grinbank
Con el objetivo de acercar al sagaz e inquieto espectador al mundo de los rebuses, presentamos una forma dinámica, con un método no convencional: la actuación.
Pueden tomar como referencia este ejemplo, para empezar a entrenarse:
vean este video
En esta oportunidad los rebuses estarán referidos a clásicos de la literatura y el cine.
Tercer  intervalo
12) “M.G.. 4 M .G.” Gustavo "Hacker"Guaragna
Una selección de ilusiones elegidas, creadas o inspiradas por o para Martín Gardner (o nada de lo anterior).
Cierre  (Rodolfo Kurchan)
Opiniones sobre el encuentro. Contacto. Reunión de 2013.